スピノル
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スピノルのマイルーム
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日記

トゥルーピークとサンプルピークメータの指示値の差?(2)

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2012年09月11日

【熊】これを見ると、こんな図も出てますね。こいつは、時間軸で書いたのですね。

「デジタルテレビ放送番組におけるラウドネス運用規定」 ARIB TR-B32
http://www.arib.or.jp/english/html/overview/doc/4-TR-B32v1_0.pdf

【隠】同じことじゃが、複素平面でこう書いた方が解りやすいな。
【熊】えーと、複素平面だから、正弦波が赤い円なんですね。円を一周すると位相が2pi回って1周期だと。

【隠】で、一周する間に、サンプルが4個入っているじゃろう。
【熊】と言うことは、サンプル周波数は正弦波の周波数の4倍、すなわち、fs=48kHzなら、f=12kHzの正弦波ですね。

【隠】で、サンプル位相は0°じゃな。
【熊】なるほど、サンプル値(X軸に射影した値)が、+1,0,-1,0ですね。

【隠】なので、この場合は、サンプルピークメータの指示値が、トゥルーピークの値と一致すると称するんじゃな。

***

【熊】これは、サンプル位相を45°にしたんですね。上の時間軸波形は、この状態を書いたものだと。で、サンプル値は、+1/sqrt(2), -1/sqrt(2), -1/sqrt(2), +1/sqrt(2)になると。
【隠】なので、この場合は、サンプルピークメータの指示値(=1/sqrt(2))を、sqrt(2)倍、すなわち+3dBしないと、トゥルーピーク値(=1)が得られないと称するんじゃな。

***

【熊】なるほど、これで表の黄色い欄は説明がつきますね。けど、サンプル位相45°が本当に最悪なんですかい?
【隠】うん、サンプル位相を少し増加させてみると、第1象限と第3象限のサンプル値(=X軸へ射影した値)は減少するが、第2象限と第4象限のサンプル値は逆に増加するじゃろう。

***

【熊】で、今度は16kHz(n=3)の正弦波ですね。
【隠】これも、24kHz(n=4)の類推からすれば、上の図のようにサンプル位相がピーク位置を左右に均等にまたぐ時が最悪かと思いきや、nが奇数の時は、これだと、逆側でピークにヒットしてしまうのじゃな。

【隠】なので、サンプル位相を30°にしたこれが正解じゃ。

【熊】えーと、サンプル位相30°が最悪なので、20.0*log{cos(30°)}を計算すると、1.2494dBだから、これで表の緑の欄も説明がつきますね。

***

【隠】ここまでくれば、一般のnについて、nの偶数と奇数とで場合分けして、この表のようになるのは、明らかじゃろう。

トゥルーピークとサンプルピークメータの指示値の差?』 2012年09月10日

% cat sample
030.0 1.0
150.0 1.0
270.0 1.0

% gnuplot
gnuplot> set grid polar
gnuplot> set angles degrees
gnuplot> set xrange [-1.2:1.2]
gnuplot> set yrange [-1.2:1.2]
gnuplot> set size square
gnuplot> plot 1, "sample" linestyle 7

http://spinor6.mooo.com/

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