ミネルヴァ
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六畳間和室で音楽や映画を楽しんでいます。オーディオはストリーミングオーディオです。 石井式リスニングルームによれば、六畳間和室は音響的に良いそうで、部屋幅、高さとも推奨値からおおよそ-10%以内…

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6畳和室
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持ち家(戸建) / 専用室 / オーディオ・シアター兼用ルーム / ~6畳 / 防音あり / スクリーン~100型 / 8ch以上
狭いながらもホームシアターを楽しんでいます。 電源関係や部屋のチューニングもトライしています。 電源関係 ・電力メーターからオーディオ用幹線(CV22)を分岐   (CV22は地中埋設、オーデ…
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日記

非整数倍のアップサンプリング

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2018年04月13日

アップサンプリングについては下記が参考になります。

http://nw-electric.way-nifty.com/blog/2013/10/post-38c3.html
http://nw-electric.way-nifty.com/blog/2013/10/post-0419.html

インターポレーションでは0値でまず埋めて、その後デジタルフィルターでアナログ波形に沿わせます。

アップサンプリング時のサンプリング周波数は、元のサンプリング周波数の整数倍で行わないと、元の情報との誤差が発生する可能性があります。

整数倍以外のサンプリング周波数で元の情報を損なわないように変換するためには、2回の変換が必要です。

まず、2つのサンプリング周波数の最小公倍数でアップサンプリングし、次に出力するサンプリング周波数でダウンサンプリングします。

この時のアップサンプリング周波数は極めて高くなりますから、普通はやりません。

そこである程度のアップサンプリングをしてから、サンプリング時刻の近傍値を使って適当に補間しています。

従って、デジタルデータにかなりの誤差が生じます。

こういう理由で、整数倍以外のアップサンプリングは、リアルタイムであろうと無かろうと、好ましくありません。

この問題はジッターではなく、データの誤差なので、ジッターならリクロックなど回復手段がありますが、データの誤差に回復手段はありません。

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レス一覧

  1. ミネルヴァさん、こんにちは。

    たしかに非整数倍のアップサンプリングで誤差が出ます。
    しかし「かなりの」誤差かどうかは環境と要求水準によります。

    私は非整数倍のアップサンプリングを常用していますが、私のレベルでは音質に全く問題ありません。
    ハイエンド機器を使用して厳密に音を詰めている方は別の感想を持つかも知れません。

    非整数倍アップサンプリングの誤差については英語の論文を探せばなにか見つかると思いますが、このへんの話題について的確なレスをつけらる方がいて欲しいです。

    byassi at2018-04-14 11:57

  2. assiさん、こんにちは。

    レスどうもありがとうございます。
    非整数倍のアップサンプリングを常用している方がおられて、音質が悪くなっていないかお尋ねしたところ、「別に」というお返事でした。

    このコミュでも、幸田浩子さんのCDを非整数倍のアップサンプリングしたところ、楽器の定位位置が変わったという方がお二方おられました。

    byミネルヴァ at2018-04-14 13:29

  3. ミネルヴァさん

    聴いてもわからない、気にならないという人もいる、というのはわかります。まあ、そうなんでしょうね。

    でも、どうもミネルヴァさんの真意がよくわかりません。

    「原信号を完全に復元することができる、というのがサンプリング定理です。近似的な復元しかできない、ということはない」
    「理屈で事象の起こる理由を説明している」

    というお考えは変わったのか、あるいは変わっておられないのか、そこがどうもよくわかりません。自分で実際に聴いてみようという気がまったく無いのはよくわかりましたが…。

    アップコンバートの「適切な」方法手順は、f1→f2(f1<f2、f1、f2はいずれも有理数)の場合、f1とf2の最小公倍数fcにアップサンプリングし、これをfc/2の遮断周波数のLPFを通して補間(ポーレーション)を行い、次にf2/2の遮断周波数のLPFを通して間引き(デシメーション)をしてからfc→f2にダウンサンプリングするということです。つまり(f2/f1-1)個の近似値(移動平均値)が補間されているということに他なりません。

    現実には、最小公倍数へのアップサンプリングは演算が膨大だしデジタルフィルターの遮断精度にも限界があるので、実際のソフトでは最小公倍数ではないいい加減な(ほどほどの)周波数アップサンプリングにしているわけです。その結果、元信号に対して時間軸に歪みが発生することになります。どのレベルでのごまかしでバレるのか、どこまでいけば「聴いてもわからない、気にならない」のかということが試されているわけです。

    なお、整数倍といいますが実際のところは倍数倍(2^n)でせいぜい16倍というところです。これだとf1とf2の最小公倍数はf2ですのでダウンサンプリングもデシメーションも必要はなく、単純に1~15個のインターポーレーション(中間値)が加わるだけです。

    byベルウッド at2018-04-15 11:44

  4. ベルウッドさん、こんばんは。

    レスどうもありがとうございました。なかなか難しい問題ですね。

    以前述べたことを可視的に分かり易く補足できるホームページが見つかりましたのでご紹介しました。
    私の考え方は、ほとんど変わっていませんが、少し変わってきています。

    「原信号を完全に復元することができる、というのがサンプリング定理です。近似的な復元しかできない、ということは<理論的には>ない」
    「理屈で事象の起こる理由を説明している」

    と変わっています。現実には理想的なオーバーサンプリングデジタルフィルターは実現できないです。

    私の考えでベルウッドさんの説明を変更すると
    ----------------------------------
    非整数倍のアップコンバートの「適切な」方法手順は、f1→f2(f1<f2、f1、f2はいずれも有理数)の場合、f1とf2の最小公倍数fcにアップサンプリングし、f2でのサンプリング時刻に合致したデータのみ抜き出して、fc→f2にダウンサンプリングするということです。抜き出し自体には計算誤差は含まれません。

    現実には、最小公倍数へのアップサンプリングは演算が膨大なので、実際のソフトでは最小公倍数ではないいい加減な(ほどほどの)周波数にアップサンプリングにしているわけです。その結果、f2のサンプリング時刻でのデータ値をその近傍の二値から適当に補間して求めます。
    ここに計算誤差が含まれることになります。
    -----------------------------------------
    上記の計算誤差が非整数倍のアップサンプリングでは、音質が変化する事象が起こる理由です。
    整数倍のアップサンプリングでは上記の補間して求めることによる計算誤差はありません。

    元信号に対して時間軸に歪みが発生する、とのことですがこれが私には理解できません。
    f2のサンプリング時刻におけるデータ値を補間して求めているだけで、時間軸の歪みは発生せず、発生するのはデータ値の誤差だけだと思いますが。

    byミネルヴァ at2018-04-15 21:53

  5. ミネルヴァさん

    時間軸に歪みが発生するというのは、時間軸に対して値の誤差があるという意味です。近傍の時間軸の値のほうに近い値を補間してしまう可能性があるということが言いたいのです。結果的にジッターと同じような現象が起きるのではないかという理屈です。スペクトルは変わらなくとも波形を時間軸方向に歪めて揺らぎを与えるのではないかと考えたのです。

    どうも仰りたいことは、音色は変わるが定位は変わるはずがない、ということではないでしょうか。私たちが実際に聴いてみて定位が変わったということを否定しておられる。そんなはずはないと。もしお考えが変わっていないと仰るのなら、初めから「理屈で事象の起こらない理由を説明している」ということだったのでしょう。そんな気がしていましたが。

    byベルウッド at2018-04-15 23:25

  6. ベルウッドさん、こんにちは。

    レスどうもありがとうございました。やはりなかなか難しい問題ですね。

    お示しの時間軸の歪み説は文芸的フィーリングとしてはありそうですが、論理的にはちょっと考えにくいです。

    データ誤差説で音が変わる事象の起こる理由を説明していますが、この説で音像定位が変わる事象を否定するものではありません。

    人によっては「時間軸の歪み説で音が変わる事象の起こる理由を説明するのは、暗に音像定位が変わる事象を否定しており、けしからん。」と思うかもしれません。

    時間軸の歪み説はデータ誤差説と同じくらい音像定位を変えそうにないからです。
    音像定位の変化は一般に、左右チャンネルの継続的な音量差または位相差が必要ですがどちらの説もそれらを起こしそうにありませんので。

    そうは言っても、解明が進めばデータ誤差説で音像定位が変わる事象の起こる理由をそのうち説明できるかもしれませんね。

    byミネルヴァ at2018-04-16 07:33

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