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日記

時間分解能?が分からない(その2)

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2017年10月31日

ド素人の勝手な解釈なので間違ってる可能性が有ります。ていうか多分勘違いが混ざってますし、不正確です。

まずMQAについては試聴記さんの日記でも紹介されている2015年のこの記事(日本語訳)に基づきます。英語は苦手なので。
http://www.jas-audio.or.jp/jas_cms/wp-content/uploads/2015/12/201511-045-057.pdf

MQAは録音・再生トータルでの特性について述べていますが、私は再生系の一部のデジタルフィルタの特性を見ているだけなので不正確です。

MQAとは複数の技術の組み合わせのようですが、圧縮関係に興味はないので時間分解能に関してだけ考察します。

まず元記事を参照下さい。

「96kHz の録音ではサンプリング周期が 10.4μs であり、前述のターゲット 10μs を満足するように見える。しかし、それはアンチエイリアス、再構成フィルターがシステムのインパルスレスポンスが 1 サンプル時間間隔を遥かに超えて拡張するという悪影響を無視していることになる。」
「MQA の時間分解能は従来の 24bit/192kHz の録音・再生に比べて、一桁は高い。立ち上がり縁(前縁)は 250μs から 3μs まで減少し、トータルのインパルスレスポンスの持続時間は 500μsから 25μs まで減少する。聴覚上の音の”滲み”は少なくとも 100μs から 10μs まで減少する。」

なるほど、MQAは「インパルスレスポンスが1サンプル時間間隔を遥かに超えて拡張するという悪影響」のことを問題にしているようです。

続けて記事を読んでいきます。
「Figure 1. に48kHz伝送のMQAの周波数特性とインパルスレスポンス」が示されています。

MQAは特殊な圧縮によって周波数領域のデータを1/4に折りたたんでいるようなので実際のサンプリング周波数は192kHzになると思われます。
グラフを見るとインパルスレスポンスは左右非対称で立ち上がりの早い最小位相特性になっているようです。周波数特性を見るとなだらかなローパスフィルタになっています。20kHzですでに低下が始まっています。-6dBは42kHz付近か?

だいたい同じになるようなデジタルフィルタを作って見ます。
2次のバターワースでサンプリング192k、カットオフ38kのローパスフィルタです。

周波数特性


MQAのグラフのほうが遮断特性がすこし急ですね。面倒なのでこのままいきます。


インパルスレスポンス


100倍にリサンプルしてなめらかに表示してみます。


これもMQAのグラフと少し違いますが気にせず進みます。

さて、今回のポイントとなる 「Figure 3. MQA と192kHzシステムのインパルスレスポンスの比較」のグラフです。

縦軸は「Magnitude of Response(dB)」となってます。さっきの最小位相フィルタのインパルスレスポンスの絶対値をdB表示してみます。



横軸はサンプルなので1サンプルは5.21μsになります。MQAのグラフよりも横軸が広がっています。MQAのインパルスレスポンスの持続時間は25μsと示されているので、192kなら5サンプルです。元のデジタルフィルタを5サンプルまで切り取ってみます。

周波数特性


Magnitude of Response(dB)


これですこしそれっぽっくなりました。

次は直線位相のインパルスレスポンスです。
これも似せて作ってみます。インパルスレスポンスの幅を約500μsにします。

周波数特性


インパルスレスポンス


録音時と再生時に高域がカットされるので2度掛けしたものの絶対値をdB表示してみます。それに5サンプルに切り取った最小位相フィルタのグラフを重ねあわせます。



似たようなグラフになりました。
もう一度繰り返しますがMQAの資料のグラフは録音・再生トータルのインパルスレスポンスですが、私が計算したのは再生系のデジタルフィルタだけなのでかなり不正確ですが、雰囲気はつかめます。

今回はMQAの解説資料と同じようなグラフを計算して表示してみました。
なんとなくMQAの主張がわかってきたような気がします。

その3へ続く

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  1. assiさん はじめまして

    一時期e-onkyoでもMQAをよく見ましたね。
    処でMQAて何? 一昔前のHDCDの親戚?・・・ と云った認識しか有りません。

    一度MQA 352KHzをFlac 352KHzだと思って購入しましたが、44.1KHzでしか再生出来ずe-onkyoにクレームを付けた事が有ります。
    二度と騙されてMQAの付いた音源は買わないと心に堅く誓いました。

    e-onkyoでは最近は見かけなくなりましたね。・・・こうしたクレームが多かった?

    それよりPCの進歩速度や機器の更新周期から見ても そんな事をする必然性が何処に有るの? と云った疑問の方が先に立ちます。

    byhelicats at2017-11-01 00:24

  2. assiさんこんばんは。

    MQAについての情報は多すぎて、斜め読みですが、主張は以下の論文(特に2本目)に基づいているみたいです。limenというのは音の刺激に対して神経の反応が現れ始める閾値という専門用語のようでした

    J. N. Oppenheim, M. O. Magnasco,“Human Time-Frequency Acuity Beats the Fourier Uncertainty Principle”

    J. N. Oppenheim, P. Isakov, M. O. Magnasco,“Minimal Bounds on Nonlinearity in Auditory Processing”

    M.Majka, et al., “Hearing Overcome Uncertainty Relation and Measure Duration of Ultrashort Pulses”

    1本目については、こういう話もあり、要するにタイトルが大げさすぎるみたいです。

    G. S. Thekkadath and M. Spanner,“Comment on ‘Human Time-Frequency Acuity Beats the Fourier Uncertainty Principle’”

    MQAコーデックによって何かが改善したかどうか、実験で確かめてはいないようでした。

    byyamamoto2002 at2017-11-01 06:08

  3. helicatsさん、こんばんは。
    MQAはMP3やFLACのようにサンプリング周波数を変えない圧縮ではなく、サンプリング周波数を1/4や1/8に圧縮して、デコードで元のサンプリング周波数にもどします。デコードされないと1/4や1/8の44.1kHzや48kHzでしか再生されません。

    MQAに意味があるのか?は(その3)に書く予定です。

    byassi at2017-11-01 23:29

  4. yamamoto2002さん、こんばんは。
    文献の紹介ありがとうございます。
    ただ英語も数式も苦手なので理解できるかどうか?

    このまま日本語の資料だけからの考察(推測)をもう一回書いて終了の予定です。

    byassi at2017-11-01 23:33

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