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日記

正しいインパルス応答測定法

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2018年03月21日

素人による適当なインパルス応答測定法の解説です。
不正確な部分があってもご容赦下さい。

まずインパルスとは何かですが、「持続時間ゼロの信号」です。
デジタル的に持続時間ゼロはありえませんから1サンプルだけ1で
残りは0の信号になります。

0,0,0,0,1,0,0,0,0

みたいな感じですね。
これを再生・録音した結果を見るわけですが、この信号はレベルが極めて低いので
sN比が悪くて多数回の測定を平均しなければまともな結果は得られません。

そこでインパルスを時間的に引き伸ばした信号とそれを元に戻す逆信号に分解します。
この分解方法にはlogスイープを使う方法とM系列の擬似ノイズを使う方法などがあります。

いずれにしてもインパルス imp を a という信号と ia という信号に分解します。

imp = a * ia

という関係になります。(*は掛け算ではなくて畳み込み積分。以降も同様)

インパルスを再生して録音するということは

imp * DA変換 * アンプ * スピーカー * 部屋の特性 * マイク * AD変換

という過程で信号が畳み込まれて変化していきます。


ここで imp = a * ia なので

a * ia * DA変換 * アンプ * スピーカー * 部屋の特性 * マイク * AD変換

となります。
畳み込み積分は交換法則・結合法則が成り立つので順序を変えてもOKです。
したがって

a * DA変換 * アンプ * スピーカー * 部屋の特性 * マイク * AD変換 * ia

とすることが出来て a という信号を再生録音した結果に aの逆特性であるiaを
畳み込めばインパルス応答が測定できることになります。

この方法によりSN比が飛躍的に改善されます。

ただしこの方法はインパルスを時間的に引き伸ばすので

「録音と再生が時間的に同期している」必要があります。

すなわちDA変換とAD変換が同じクロックで動いている必要があるのです。
これがずれていると a * ia がインパルスに戻らないので正確な測定ができなくなります。

このためにARTAなどの測定ソフトでは「同じサウンドデバイス」で再生・録音することになっています。

これさえ守れば正確なインパルス応答が測定できます。同じサウンドデバイス・同じクロックで動いていれば録音と再生が同期しているのでインパルスを数分まで引き伸ばしても正確な測定が出来ます。

そんなわけでUMC204HDのクロックがずれていても「DA変換・AD変換を同じUMC204HD」で行えば問題なくインパルス応答が測定できます。

ではなぜ私がUMC204HDでインパルス応答の測定がうまくできなかったか?というと
私が「正しいインパルス応答の測定法」をしていなかったからです。

というわけで「正しくないインパルス応答の測定法」に続きます。

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  1. assiさんこんばんは

    a * ia * DA変換 * アンプ * スピーカー * 部屋の特性 * マイク * AD変換
    畳み込み積分は交換法則・結合法則が成り立つので順序を変えて
    a * DA変換 * アンプ * スピーカー * 部屋の特性 * マイク * AD変換 * ia

    なるほど、世の中には頭の良い人が多いですねー。
    これは見事な方法だと思いながら読ませて頂きました。

    byテナガザル at2018-03-21 23:16

  2. assiさん、はじめまして。

    畳み込み積分とか、懐かしい!(なんて言ってるようでは困りますね)
    解くとき、ラプラス変換とか?懐かしいです。

    久しぶりにネットで数学の問題を解いてみました。
    いい時代ですね。大学時代に難問だと思っていたのが実にやさしく解説してあって、あの時の苦労は何だったんだろう、と思ってしまいます。

    続きが楽しみです。

    byネコになりたい at2018-03-22 18:56

  3. テナガザルさん、こんばんは。
    ほんと、頭の良い人はすごいことを考えつきますよね。
    初めて測定した時には、スイープ信号やノイズ(にしか聞こえない)信号を録音したものに逆特性の信号を畳み込むとインパルス応答が魔法のように現れるのにびっくりしました。

    ネコになりたいさん、こんばんは。
    私は数式が苦手なので、理論はともかく測定してみようというスタンスです。そして今回は適当な測定をした結果、理論通りにうまくいかなかったというオチです。

    byassi at2018-03-22 22:14

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