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理論?派・自作ローコストオーディオをやってますが、実はハイエンドやオカルトも好きだったりします。よろしくお願いします。

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日記

現実のアップサンプリング3

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2018年04月28日

前回に作ったフィルタの図です。
うまく行きそうですがそうは問屋がおろしません。


実は「CDは20kHz以上がカットされている!」というのは大嘘で
21kHzまでフラットというものも平気で存在してます。
この場合の周波数特性とエイリアスを模式図に表して前回作ったフィルタを重ねるとこうなります。

エイリアス成分が除去しきれていません。

更にFs/2ギリギリまでデータを詰め込んだものも存在しているかもしれません。


こうなるとサンプリング定理を満たすことは困難になってきます。

つまり「元信号を完全にフラットに再現する」のと「元信号にないエイリアスを完全に除去する」ことの両立ができなくなります。

どちらかを優先しなければならないのですが、普通はエイリアスの除去を優先します。言い方を変えると元信号の完全な再現を諦めて高域の情報が減るのを容認する事になります。

この方針で作ったフィルタはこうなります。

これでたいていのデータではサンプリング定理を満たします。
ギリギリまで詰め込んであるデータの場合には高域の情報が少しカットされることになりますが、エイリアスの除去はバッチリです。

このタイプのフィルタは実際のアップサンプリング時によく使われます。

今度こそこのフィルタを使えば良いですよね?


確かにほとんどの場合にこのフィルタで問題ないです。
しかし世の中には別のデータも存在します。

それは録音時にサンプリング定理を満たさないでエイリアスが記録されてしまっているデータです。
そんなCDは無いと信じたいのですが、個人レベルのオーディオインターフェースで録音したデータにはこういうものも存在しているらしいです。

この場合のデータをエイリアスを図示します。

このデーターは再生時に20kHz以上をカットしてエイリアスが除去されることが求められます。
すなわちこの場合のフィルタはこのような特性が必要になります。


ここまででも色々と面倒ですが、急峻なフィルタの副作用と位相特性を考えると話はさらにヤヤコシクなっていきます。

ということでまだまだ続きます。

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