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理論?派・自作ローコストオーディオをやってますが、実はハイエンドやオカルトも好きだったりします。よろしくお願いします。

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日記

3wayクロスオーバー 2

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2020年08月10日

一晩おいたら、nightwish_daisukiさんがすでに正解を書き込んでいらっしゃる。

3way クロスオーバーの数学的に正しい作り方は
(クロス周波数f1・f2、 f1<f2)


4. low:f2のローパスフィルタにf1のローバスフィルタを掛けたもの
mid:f2のローパスフィルタにf1のハイパスフィルタを掛けたもの
high:f2のハイパスフィルタにf1のハイパスフィルタを掛けたもの

となります。
(ちなみに2つのフィルタの順序は数学的には関係ありません。回路実装上では差がある可能性があります。)

nightwish_daisukiさんの言うようにハイとローに余計なフィルタが入ってます。
これは位相を合わすためなで周波数特性を変える目的ではありません。
したがってlowのf2のローパスフィルタは同じ位相特性のオールパスフィルタでも構いません。

位相が合わないとどうなるか?
合成の周波数特性がフラットになりません。
どのくらいの違いになるかはやってみないとわかりません...なんてことはなくて簡単に計算できます。

まあ、グラフが書きたかったのでテナガザルさんのところのレスではなくて自分の日記にしたのですが。

4次のLR(24db/Oct)でクロス周波数200Hz,2500Hzで計算します。
(最初、400Hzと記載していましたが200Hzの間違いでした)

1. 最初から3つに分ける
2. f1で低域と中高域の2つに分けた後にf2で中域と高域を分ける
3. f2で高域と中低域の2つに分けた後にf1で低域と中域を分ける
4. lowとhighに余計なフィルタを入れて位相を合わせる。


1:青、2:赤、3:マゼンタ、4:緑

このように4以外では位相のズレによって合成の周波数特性がフラットになりません。

しかし、ここで縦軸に注目してください。
一番ずれが大きいところでも-0.08dB以下です。
(クロス周波数を400Hz,2500Hzにすると-0.3dBくらい)

というわけで前回の私の発言、
「かなりどうでも良い内容で、知らなくても全く問題ありません。」
となるわけです。

私なら余計な回路を挟むデメリットを考えて0.08dBは無視しますね。
私の作ったデジタルチャンデバでも面倒なので無視してます。

つまりK&Kさん方式の「いきなり3つに分ける」で何の問題もありません。
でも数学上気持ち悪いので正しく合わせたいという意見を否定するものではありませんのでそこのところはよろしくお願いします。

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  1. assiさん、

    情報ありがとうございます。

    少しづつわかってきたような気がします。

    私の理解が正しければf1とf2が近いほどf2での位相ずれの影響が大きいように思います。
    ウチの3wayはちょっと変わっていて

    f1 = 3KHz
    f2 = 8KHz

    なのですが、この場合の最初から3つに分けた方法でのf2での特性がどうなるか計算していただけないでしょうか?
    面倒なことをお願いして申し訳ありませんが、もし可能でしたら…

    よろしくお願いいたします。
    m(_ _)m

    byK&K at2020-08-11 12:32

  2. K&Kさん、こんばんは。
    おっしゃるとおり、2つの周波数が近くなると無視できない差になります。
    3KHzと8KHzでは1オクターブちょっとしか離れてないので計算上は-3dBくらいになります。
    レスではグラフが出せないので、新しい日記を書きます。

    byassi at2020-08-11 18:44

  3. assiさん、こんばんは

    ご考察ありがとうございます!

    自分が言いたかったのは、お分かりの通り
    2と3が同じではないということであり、
    どちらかと言えば(位相面というよりは)
    信号が通過する素子が変わるのに
    同じですみたいな顔をしないで欲しいって話です。
    (オーディオ的には違いますよね、と)

    実際にメーカーに問い合わせると、
    同じだ!とは言われませんでしたし。。。

    また今回は4をやりたいという話でも
    ございませんので
    ある程度クロス周波数が離れていれば
    気にしなくて良いに同意するどころか
    1にも利点があると思っています。
    ただ、どれも違いますよね、
    というお話でありました。

    byテナガザル at2020-08-11 20:58

  4. テナガザルさん、こんばんは。

    まあ色々な違いがありますが、どうせ最後は測定したり耳で聴いて調整する必要があります。
    細かいことは後回しにして「結果良ければ全て良し」でとりあえずマルチアンプを楽しんでみようよ、というのが私のスタンスです。

    byassi at2020-08-11 22:30

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