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日記

ウーファーの遅れ?

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2020年03月28日

拙宅の窓際オーディオにはFostexのサブウーファーCW250Dがあります。
個人的にこのシリーズは気に入っていて以前はCW250Aを使っていました。
小型スピーカーとの繋がりが良かった印象です。

↓これは現在のCW250D。右側に置いてあります。真っ黒です(^^;

CW250の宣伝文句をみるとMFBが挙げられています。
https://www.fostex.jp/products/cw250d/

<ポイント>
●フィルタを掛けると群遅延が生じる。低音が遅れる。MFBで少し改善するらしい。
●CW250のクロスオーバーは12dB/oct。案外緩やか。

という訳で、今日は本当に低音が遅れるのか?
考察してみます。でも、自分でもよく分かっていませんので
先に謝っておきます。ゴメンナサイ。

自分が最初落とし穴に嵌ったのは「位相」と「群遅延」の区別です。

位相が180°回転した状態は、
「その周波数で本当に1/2周期の遅れが発生している」場合と、
「単純に位相反転しただけ」の二通りが考えられます。
 ※位相を反転しただけでは遅延はゼロです。
位相として「角度」が提示される場合はそこに気を付ける必要があります。

LTSpiceという回路シミュレータで本格的に解析したいところですが
面倒です。お手軽に  OKAWA Electric Design  様 の技術ツールを
活用させて頂きます。

技術ツールで解析を行います。
Sallen-Key2次フィルタで[「50Hz」のカットオフします。
つまりCW250Dのクロスと同じ12dB/octです。
=============================================
■■■ローパス■■■ ①周波数特性

■■■ローパス■■■ ②群遅延

■■■ローパス■■■ ③位相

=============================================
■■■ハイパス■■■ ①周波数特性

■■■ハイパス■■■ ②群遅延

■■■ハイパス■■■ ③位相

=============================================
 先に位相の問題を片付けましょう。
ローパスフィルタとハイパスフィルタの③位相を比較しますと、
片方は -90°、もう片方は 90°。
つまりクロスオーバー周波数50Hzに於けるローとハイの
位相差はぴったり180°です。
これが-12dB/octの特徴です。
スピーカーの内部でツィーターに繋がる配線をプラスマイナス逆に
接続するのが-12dB/octのネットワークのお約束?でもあります。
この180°は遅れではなく位相ですので、このように
片方をひっくり返せば平坦な周波数特性が得られます。

 次に群遅延の問題です。想像では高域側も遅延するのだろうと
勝手に想像していましたが何と何と。遅れるのは
ローパスの場合でもハイパスの場合でも低域側だけでした。びっくり
ローパスとハイパスの②群遅延の図を見比べると・・・・
似ていますが微妙にローパスの方が「遅れが大きい」です。

 ここであるスピーカーを思い出します。
Technics SB-E100です。これは昔、学校にあって
大音量を浴びせられた思い出があります。
図:オーディオの足跡様よりSB-E100画像(https://audio-heritage.jp/TECHNICS/speaker/sb-e100.html

低域よりも高域の方が早く人に届くので高域ユニットを後ろにズラした
リニアフェイズ構成です。でも、ずっと疑問だったのです。
音速は気温に左右される事はあっても周波数によって速度は変化しません。
速度は一定です。なんで???というのが10代の私の疑問でした。

で、ようやく分かったような気がします。
フィルターによって低域が若干遅れる。それを追いかけるように
して高域ユニットの位置を後ろにズラしていたのだろうなと。
※勘違いかもですが

低域の遅延は強烈なフィルタをかければかけるほど、
大きくなるようです。世の中にはLPFでもHPFでもない
APFなんてフィルタ(All Pass Filter)があって、これは遅延だけを生みます。フィルタを掛けた結果達と足並みを揃えたい場合に登場するようです。
※アナログ・デバイセズ著「OPアンプによるフィルタ回路の設計」「OPアンプ大全 第3巻」第6章11項に記載あり

なんとなく長年の謎がスッキリと解けたような気がした土曜日でした。
※勘違いかもしれないけどね(^^;

CW250Aは「サーー」というノイズが常時出ているという情報がありますが
CW250Dでそれがあるか確認すると・・・耳をくっつけて確かに無音では
ありませんが「サー」ではなくそれにLPFかけたような目立たない音です。
50cmも離れたら聞こえません。※拙宅の環境では
CW250Dの宣伝にアンプ部のS/Nを高めたと書いてあるので、
確かにそうなのでしょう。

 ついでに、フィルタを通ると信号が変形して「歪む」かというと・・・
そうではありません。-6dB/octネットワークの電気的合成が
伝達関数「1」だとかいう有名なお話を出すまでもなく、片方だけみると「変」に見えても合成すると良くなったりする訳で?
そのほか、拙宅にはJBL4344用のアナログチャンデバがありまして290Hzでクロスしていますが、これに1kHz正弦波を入れて出力のTHD+N(全高調波歪み率)を測定しましたら「歪み率 0.0016%」を得ました。
(DACの公称スペックは 0.001%,歪み率計はPanasonic VP-7721A 30kHzLPFをON)フィルタをかける事で信号がグチャグチャになると恐怖されている人は、そんなに怖がる事は無いのかもしれません。

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レス一覧

  1. nightwish_daisukiさん、こんばんは。
    この辺のことはホント、直感的には分かり難いです。
    私のような素人には位相特性や群遅延のグラフよりも実際の波形がどうなるかのほうが理解りやすいです。

    そして最終的には位相や群遅延の数値よりも「聴感上どうなのか」が重要なので、実際に聴いてみるのが一番です。数値計算ソフトを使えば位相や群遅延を変化させることが出来るので実際の音楽信号で簡単に聴き比べることができます。

    byassi at2020-03-28 21:46

  2. assiさん レスありがとうございます

    て、え?素人???(☆∀☆)ニヤリ
    『ウェーブレット解析は方式・パラメータで表示が違うので「 違うソフト間で」の比較は難しい。試しに Constant Q Wavelet で Q の値を変えて ~略~ 』 天の川.ver2で、勉強にさせて頂いていますm(_ _)m
    REWやらrePhaseやらでJRiverのコンボリューションに突っ込んで位相補正してみたりデジチャンで異種スロープ同士でクロスするなど一通り遊んではみましたが、小手先の補正よりも高価なスピーカーを買うのが確実だという気はしています。先日、DALIのZensor1からOpticon1に買い替えましたが実に満足しています。大音量出せる環境であればATCに飛び付きたいところですが住環境がそれを許しません(泣)

    bynightwish_daisu at2020-03-29 01:37

  3. nightwish_daisuさん、こんにちは。

    群遅延のグラフを見るとカットした低域側だけドーンと遅れてますね。。。
    という事は私がwaveletで測定した遅延には群遅延が含まれていない。
    と言うかwaveletでは低音域の群遅延が見えない。
    ですね。。。
    我が家で実際に聴いている45Hz以下の超低音は、
    バンドパス群遅延で14mS+デジタル処理3.5mS+設置位置3.5mSの合計21mSの遅延ということ?
    更にバンドパスフィルターはLR48なので、プラス20〜30mSは追加で遅れている。
    サブウーファーのセッティングに関しての結論的には
    「フィルターを掛けた瞬間に数十mSの群遅延が発生するので、設置位置由来の遅延は気にせずに、鳴り方(打ち消し、共振、収束速さ)を重視して設置位置を決めたほうが良さそうだ。」
    だと思いました。
    なんかスッキリしました、ありがとうございます!

    byCENYA at2020-03-29 17:18

  4. 私の100mS幅のwaveletのグラフの50Hz以下の赤色がびろーんと伸びているのは急峻なバンドパスフィルターの賜物。。。

    15Hzのハイパスを入れると群遅延は増えるはずなのに聴感上はむしろスッキリするので不思議です。
    理論的な遅れと聴感上の遅れ感(もたつき感)は単純なイコールでは無いようです。
    奥が深い。。。
    から楽しい

    byCENYA at2020-03-29 17:25

  5. CENYAさん レスありがとうございます

    「デジタル処理3.5mS+設置位置3.5mS」
    ここまでは私の認識と同じです。

    次に
    15~45Hz(30Hzを中心に左右15Hzの範囲)の
    バンドパスフィルターを挿入したことを考えます。
    https://webench.ti.com/filter-design-tool/filter-type
    ↑のツールで「バンドパスフィルター」を選んで下記
    パラメータを入力して48dB/octの群遅延をみますと・・・
    ******************
    Gain 0dB
    CenterFreq 30Hz
    Bandwidth 30Hz
    Ripple 1dB
    Filter order 8次 ※次の画面でBesselを指定
    -------------------
    10Hz 40.0msec
    20hz 36.2msec
    30Hz 22.6msec
    40Hz 17.6msec
    50Hz 15.0msec
    60Hz 11.8msec
    80Hz 5.8msec
    ******************
    群遅延は一定ではありませんが20Hz~50Hzの間でみれば
    「デジタル処理3.5mS+設置位置3.5mS」に
    15~36msecの遅延がプラスされる感じだろうと思います。
    書くまでもありませんがトータルで18.5~39.5msecの遅延ですね多分(^^;
    ※実際には15Hzに於いて群遅延のピーク46.7msecがあります

    先に紹介しましたTexasInstrumentの「Filter Design Tool」では
    Linkwitz-Rileyをシミュレートできないところが歯痒いですが、簡単にフィルターを試せるので私のような数式より結果を求める人間には傾向を掴むのに大助かり。
    是非遊んでみて下さい(^^

    bynightwish_daisu at2020-03-29 18:48

  6. ローパスフィルターでは通過帯域に群遅延が生じる。
    ハイパスフィルターでは阻止帯域に群遅延が生じる。
    要するにどちらも低域。これは意外。

    群遅延の量は、カットオフ周波数が低ければ低いほど大きい。
    よって例えば2Wayで12dB/octクロスのスピーカーネットワークを構成する場合、カットオフ周波数の低い側(つまりLOW側)の群遅延量が僅かに大きい事になる。(カットオフ周波数は-3dBポイント,12dB/octクロスのクロスポイントは-6dBポイントなので、HIGH側とLOW側のカットオフ周波数はクロスオーバー周波数を真ん中にしてそれぞれ左右の離れた場所になる。)

    15Hzのハイパスフィルターを考えたとき、大きな群遅延が生じる0~15Hzの阻止帯域は既に可聴帯域外なので、聴感に大きな影響はないはずである。

    なーんて偉そうに書いてみましたが、正しいかどうかは分かりません(自爆)

    bynightwish_daisu at2020-03-29 19:07

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