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理論?派・自作ローコストオーディオをやってますが、実はハイエンドやオカルトも好きだったりします。よろしくお願いします。

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日記

クロス周波数が違うSPの位相

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2021年05月23日

マルチウェイスピーカーは帯域分割のためにローパスフィルタ・ハイパスフィルタなどが使われます。大抵はIIRによる最小位相特性なので当然位相が変化します。


どのくらい変化するのか?
2wayで比較してみます。
試しにLinkwitz–Riley -12dB/Oct 2000Hzで計算してみます。
2次のフィルタなので低域と高域の位相が180度ズレるので高域を逆相にします。
位相はこんな感じになります。

縦軸の単位はπなので-1が180度、ちょうど位相が逆になります。
横軸は周波数で指数表示です。

2000Hzを境に急に位相が変わるわけではありません。
かなり低い周波数から位相がなだらかに変化して最低域と最高域で180度ズレています。

今度はLinkwitz–Riley -24dB/Oct で クロス2000Hzと4000Hzの2種類計算してみます。
今度は低域も高域も正相です。
青がクロス2000Hz、赤がクロス4000Hzです。

やはりなだらかに位相が変化しています。
最低域と最高域は-2πズレているので360度で同相になりますが、「クロス周波数は位相が変化している最中でちょうど-πで180度ズレてます」
問題はこのカーブが青と赤で一致してないことです。
3000Hzくらいを中心にそれなりの範囲で赤と青が0.5π(90度)ズレています。

クロス2000Hzのスピーカーと4000Hzのスピーカーを左右に使った場合の合成の周波数特性です。

赤のように位相がズレるために周波数特性がフラットになりません。


このように2wayで正相接続のスピーカー同士でもクロス周波数が違うと問題が起きることが分かります。

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  1. お疲れ様です(^_^)ゞ  少し修正の再投稿です

    教えるといいますか、演習がお上手ですね(o^^o)
    Octaveで描かれたのでしょうか?

    贅沢を言えばもう少し間口を広げて、πが円周率3.14ではなくて単位(ラジアン)である事を提示してあげたり、最後のグラフの青線はいっそのこと無くすとか?してあげると、若年層や高校で物理を習わなかった人にも理解が広がりそうです。(*^^*)

    bynightwish_daisu at2021-05-23 19:28

  2. nightwish_daisukiさん
    はい、GNU Octaveで描いてます。Octaveを使い始めたのは40代後半、9年くらい前でしょうか。
    それまでは何もわからず、位相?なにそれ美味しいの?状態でした。まあ、今もあまり理解してませんが。
    プログラミングやデジタル音声処理など全くの素人で、オーディオのためにネット上のサイトで学びました。
    オーディオ雑誌や技術サイトを読んでも、結局は自分で検証(計算ソフトでグラフを描く、実際に音を聴く)してみないと理解できないということはよく分かりました。
    せっかく学んだことを伝えたい気持ちはあるのですが、教えるのは下手なのでなかなかうまく行きません。
    まあ10年前は私も何もわからなかったので、だれかやる気のある若い人がこれから頑張ってくれたらと思ってます。

    byassi at2021-05-23 20:13

  3. assiさん

    関連日記、ありがとうございます。

    きれいなグラフをお作りになれるんですね。PCは文字しか打てない者としては、憧れますわ(笑)。

    一つだけ、ものすごい初心者質問をお許しください。

    私の乏しい知識では、「位相」って結局、音が耳に届く時間の遅れ・進みの問題だと単純理解しているのですが、これがフィルターを入れることで周波数帯域の一部(クロス付近?)で、狂ってくるというのは、(アナログ)フィルターのせいで音がスムーズに出てこなくなる(すみません、ド素人的表現で)からなんでしょうか?高速道路に例えれば、他のレーンはほぼ制限速度がないぐらい速く走れるのに、クロス付近のレーンは「渋滞しやすい」というイメージで、的外れですかね?

    byAuro3D at2021-05-24 08:48

  4. Auro3Dさん
    結局、フィルターとは何か?という問題になります。
    グラフが必要なので別日記にします。
    私には荷が重いですがなんとかやってみます。

    byassi at2021-05-24 23:21

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